Ανίχνευση πλάτους και συχνότητας πεδίων μικροκυμάτων με υπεραγωγό πομπός qudit

Τα πειράματα με υπεραγωγικά κυκλώματα απαιτούν προσεκτική βαθμονόμηση των εφαρμοζόμενων παλμών και πεδίων σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Αυτό παραμένει μια συνεχιζόμενη πρόκληση καθώς τα εμπορικά ηλεκτρονικά ημιαγωγών δεν είναι σε θέση να ανιχνεύσουν σήματα που φθάνουν στο τσιπ λόγω του κρυογονικού του περιβάλλοντος. Εδώ, αποδεικνύουμε πώς μπορεί να συναχθεί το πλάτος και η συχνότητα ενός σήματος μικροκυμάτων από τις μετατοπίσεις AC Stark υψηλότερων επιπέδων εκπομπής. Στις μετρήσεις μας που έχουν επιλυθεί στο χρόνο, χρησιμοποιούμε τα περιθώρια Ramsey, επιτρέποντάς μας να εντοπίσουμε το εύρος της λειτουργίας μεταφοράς συστημάτων σε εύρος αρκετών εκατοντάδων MHz με ενεργειακή ευαισθησία της τάξης των 10 −4. Σε συνδυασμό με παρόμοιες μετρήσεις για τη φάση της λειτουργίας μεταφοράς, η μέθοδος ανίχνευσης μπορεί να διευκολύνει τη διόρθωση παλμών για κβαντικές πύλες υψηλής πιστότητας σε υπεραγωγικά κυκλώματα. Επιπλέον, η δυνατότητα χαρακτηρισμού αυθαίρετων πεδίων μικροκυμάτων προάγει εφαρμογές σε σχετικούς τομείς έρευνας, όπως κβαντικά οπτικά ή υβριδικά συστήματα μικροκυμάτων, συμπεριλαμβανομένων φωτονικών, μηχανικών ή μαγνητικών υποσυστημάτων.>>>>>>>>>Εισαγωγή Η εφαρμογή ενός ανεκτικού σφάλματος κβαντικού επεξεργαστή απαιτεί πιστότητες πύλης που υπερβαίνουν κατά πολύ το όριο του 99% 1 , 2 , 3 , 4 . Στα υπεραγωγικά qubits, αυτές οι πύλες πραγματοποιούνται από παλμούς μικροκυμάτων 5 ή σχεδόν συντονισμένους . Ωστόσο, στο δρόμο προς το κύκλωμα, το σχήμα αυτών των παλμών παραμορφώνεται από πολλαπλά παθητικά εξαρτήματα μικροκυμάτων όπως εξασθενητές, κυκλοφορητές και καλώδια. Αυτές οι παραμορφώσεις επηρεάζουν αρνητικά την πιστότητα της πύλης εάν δεν λαμβάνονται υπόψη. Η συλλογική απόκριση όλων των εξαρτημάτων μικροκυμάτων σε ένα σήμα συμβάντος περιγράφεται από τη λειτουργία μεταφοράς του συστήματος. Εάν η λειτουργία μεταφοράς είναι γνωστή, οι τεχνικές επεξεργασίας ψηφιακού σήματος επιτρέπουν τον πλήρη έλεγχο του σχήματος των εφαρμοζόμενων παλμών. Ωστόσο, δεδομένου ότι τα υπεραγώγιμα κυκλώματα είναι ενσωματωμένα σε ένα κρυογονικό περιβάλλον που λειτουργεί σε θερμοκρασίες millikelvin, η λειτουργία μεταφοράς από την πηγή παλμού στο δείγμα δεν είναι προσβάσιμη με συμβατικούς αναλυτές δικτύου. Στο παρελθόν, αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με διαφορετικές μεθόδους βαθμονόμησης, οι οποίες συνήθως περιορίζονται σε συγκεκριμένα σχήματα παλμών 6 ή συστήματα 7 . Αν και έχουν προταθεί θεωρητικά πιο γενικά σχήματα βελτιστοποίησης παλμών, δεν έχουν ακόμη εφαρμοστεί σε ένα πραγματικό κβαντικό σύστημα 8 ,9 , 10 . Τα τελευταία χρόνια, το αυξανόμενο ενδιαφέρον για τους κβαντικούς αισθητήρες 11 , 12 , 13 διευκόλυνε μια πιο άμεση προσέγγιση, όπου το σήμα που φθάνει στο κύκλωμα ανιχνεύεται άμεσα. Συγκεκριμένα, τα υπεραγωγικά qubits έχουν χρησιμοποιηθεί επιτυχώς ως αισθητήρες φωτονίων λόγω της υψηλής ηλεκτρικής ροπής τους. Ενώ η ανίχνευση βασίζεται σε μια ποικιλία φυσικών φαινομένων όπως το φαινόμενο Cross-Kerr 14 , έχει εμφανιστεί η εμφάνιση του τριπλού Mollow 15 ή η ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενη διαφάνεια 16 , αυτές οι μέθοδοι περιορίζονται στις διακριτές συχνότητες των μεταβάσεων qubit. Μια εναλλακτική προσέγγιση λειτουργεί ένα qubit ως αναλυτής δικτύου διανυσμάτων, αλλά λειτουργεί μόνο στο καθεστώς MHz 17. Πρόσφατα, οι Schneider et al. απέδειξε ότι το φαινόμενο AC Stark σε κβαντικά συστήματα πολλαπλών επιπέδων (qudit) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση πεδίων μικροκυμάτων on-chip 18 . Εδώ, μετρήθηκαν σήματα σε ένα εύρος περισσότερων από ένα GHz. Όταν περιλαμβάνει υψηλότερα επίπεδα 19 , αυτός ο αισθητήρας μπορεί ταυτόχρονα να προσδιορίσει το πλάτος και τη συχνότητα ενός άγνωστου σήματος, προωθώντας το ως ένα χρήσιμο εργαλείο για πειράματα στην κβαντική οπτική 20 , 21 , 22 και την κβαντική φωτονική μικροκυμάτων 23 , 24 , 25, όπου η in-situ συχνότητα ανίχνευσης μπορεί να είναι επωφελής. Ωστόσο, οι τεχνικές φασματοσκοπικής μέτρησης που χρησιμοποιούνται σε αυτά τα πειράματα απόδειξης αρχών προσφέρουν περιορισμένη ακρίβεια για εύλογους χρόνους απόκτησης δεδομένων. Σε αυτήν την εργασία, διερευνούμε τις δυνατότητες του τύπου του αισθητήρα που χρησιμοποιείται στην αναφορά. 18 για να χαρακτηρίσει τη μετάδοση μικροκυμάτων από την πηγή στο δείγμα. Χρησιμοποιούμε μια ρύθμιση μέτρησης με επίλυση χρόνου για να αυξήσουμε την απόδοση του αισθητήρα κατά τάξη μεγέθους. Εφαρμόζοντας ένα πολύ γνωστό σήμα μικροκυμάτων, ανιχνεύουμε το πλάτος της λειτουργίας μεταφοράς σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων. Τέλος, εκτιμούμε τα λάθη και τα όρια του συστήματος ανίχνευσης και συζητάμε τις δυνατότητες περαιτέρω βελτίωσης.>>>>>>>>>Αποτελέσματα Ο αισθητήρας που χρησιμοποιούμε στα πειράματα μας είναι ένα μη συντονίσιμο transmon υπεραγώγιμο ( ω 1 /2 π = 4.685 GHz), με ομόκεντρο σχεδιασμό 26 . Η αρχιτεκτονική του transmon προσφέρει χαμηλή αρμονικότητα (280 MHz), η οποία είναι ευεργετική για την ανίχνευση υψηλότερων μεταβάσεων qudit, καθώς και μια ενισχυμένη ροπή διπόλου, η οποία αυξάνει την ευαισθησία στα τοπικά πεδία εναλλασσόμενου ρεύματος 27 . Για να επιτραπεί ο χειρισμός ( P G , ω G ) και η ανάγνωση (μέσω αντηχείου) του qudit, το δείγμα συνδέεται με μια ρύθμιση μέτρησης που έχει επιλυθεί με το χρόνο (Εικ. 1 α). Μια επιπλέον πηγή μικροκυμάτων με συχνότητα ω F και ισχύ P Fεγκαταστάθηκε για τη δημιουργία πεδίου on-chip με πλάτος . Παραμελώντας τον αντηχείο ανάγνωσης, ο Hamiltonian που περιγράφει το σύστημά μας διαβάζει ΕΝΑ φά ∝ √ 1 0 Π φά / 10 dBm Η / ℏ = ∑ Εγώ μι Εγώ ℏ | Εγώ ⟩ ⟨ Εγώ | + ΕΝΑ σολ ( τ ) ( ^ σι + ^ σι † ) συν ω σολ τ + ΕΝΑ φά ( ^ σι + ^ σι † ) συν ω φά τ , (1) όπου οι τελεστές της αρμονικής εκμηδένισης και δημιουργίας και λαμβάνουν υπόψη τις διαφορετικές δυνάμεις σύζευξης στα επίπεδα του πομπού, τα οποία εκφράζονται στο Eigenbasis . Οι Eigenenergies E i υπολογίζονται από την ακριβή λύση του Transmon Hamiltonian 27 . Στη συνέχεια, επισημαίνουμε τις μεταβάσεις qudit ω i = E i - E i −1 και τις σχετικές παραμέτρους τους με πανομοιότυπους δείκτες. ^ σι ^ σι † | Εγώ Εικ. 1: Πειραματική ρύθμιση και μέθοδοι. Φιγούρα 
ένα Σχηματικό διάγραμμα του αισθητήρα transmon qudit και του αντηχείου ανάγνωσης (coplanar waveguide) που συνδέονται με την χρησιμοποιούμενη ρύθμιση μικροκυμάτων. Οι παλμοί πύλης ( P G , ω G ) και ανάγνωσης ( P M , ω M ) συγχωνεύονται με τον συνεχή τόνο ( P F , ω F ) που δημιουργεί το πεδίο μικροκυμάτων on-chip που πρέπει να μετρηθεί. Τα συνδυασμένα σήματα εξασθενούν επανειλημμένα μέσα στον κρυοστάτη πριν φτάσουν στο δείγμα που είναι τοποθετημένο στο στάδιο των 25 mK. b Γραφική αναπαράσταση της διαδικασίας μέτρησης αισθητήρα. Καθώς το qudit μεταβαίνει ω i ( i= 1, 2) μετατοπίζονται παρουσία ενός πεδίου μικροκυμάτων, αλλάζει η συχνότητα ω R, i των αντίστοιχων ταλαντώσεων Ramsey, για παράδειγμα για το ω 1 . Τα περιθώρια Ramsey αποκαλύπτουν έτσι το μέγεθος αυτών των μετατοπίσεων επιπέδου. Μαζί, οι μετατοπίσεις των δύο πρώτων επιπέδων qudit μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εξαγωγή του πλάτους και της συχνότητας του πεδίου μικροκυμάτωνΕικ. 2: Χρησιμοποιημένο σχήμα ανίχνευσης. Σχήμα 

Πρώτον, η μετατόπιση του πρώτου qudit μετάβαση Δ 1 καθορίζεται από τη συχνότητα των αντίστοιχων ταλαντώσεων Ramsey. Δεύτερον, Δ 1 χρησιμοποιείται για να ρυθμίσει την ηχηρή π -παλμό η οποία διεγείρει την qudit στο κατάσταση. Στη συνέχεια, ένα πρόσθετο πείραμα Ramsey εκτελείται μεταξύ και Δ μέτρησης 2 . Τρίτον, Δ 1 και Δ 2 υποβάλλονται σε επεξεργασία από ένα ζεύγος πινάκων αναζήτησης για να προσδιοριστεί η συχνότητα και το πλάτος του πεδίου μικροκυμάτων προκαλεί τα μετατοπίσεις. Εδώ, μόνο ο πίνακας αναζήτησης για Δ 1 | 1 ⟩ | 1 ⟩ | 2 ⟩ φαίνεται. Τα όρια του αισθητήρα που απεικονίζονται στον πίνακα αναζήτησης λαμβάνονται στην κύρια ενότητα.