ΚΟΥΤΡΟΥΜΠΑΣΔΗΜΗΤΡΗΣ

Monday, April 29, 2019

Η αυγή των μη-ερμαϊκών οπτικών [ 2 ]

Σχ. 2
Εξαιρετική σημεία. α και β είναι τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη των ιδιοτήτων (Riemann επιφάνεια) που συνδέονται με ένα αρχέτυπο 2 × 2 μη-ερμητιανός Hamiltonian𝐻= ( 𝑥1+ 𝑖 𝑥211- 𝑥1- 𝑖 𝑥2)(που αντιπροσωπεύει τη σύζευξη κυματοδηγών ή αντήχων για παράδειγμα) που έχει μια εξαιρετική τιμή (ΕΡ) της τάξης δύο, ως συνάρτηση των δύο παραμέτρων x 1,2 . Το ενικό σημείο μεταξύ των δύο φύλλων της επιφάνειας Riemann ονομάζεται ΕΡ. γ Παρουσιάζει τη γωνία ερμητιανός29μεταξύ των δύο ιδιοδιαμορφών της Η ως συνάρτηση της μη ερμητικής παραμέτρου χ 2 όταν x 1  = 0. Στην ΕΡ, όχι μόνο οι ιδιοτιμές αλλά και τα ιδιοδιανύσματα συνενώνονται και γίνονται ταυτόσημα. Επιπλέον, η επέκταση της σειράς Taylor αποτυγχάνει σε αυτό το σημείο. Αυτές οι ιδιότητες εξοπλίζουν μη ερμητικά συστήματα με πολύ εξωτική συμπεριφορά, όπως η απώλεια που προκαλείται από την κερδοφορία, η επιλογή επιλεκτικότητας, η απώλεια δυνατότητα αντιστοίχησης φάσης, για να αναφέρουμε μόνο μερικά παραδείγματα (βλέπε αναφ.17 , 18 για περισσότερες λεπτομέρειες)

No comments: